Л.В. Шаронина, А.Н. Проклин, Л.Н. Дейнека
А.В. Зимовец, Т.М. Катаева, М.Ю. Ланкина, К.В. Дрокина
Практикум по экономике
| Предыдущая |
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Пример 1. Функция спроса на продукцию монополии
QD(Р) = 75 – 0,5Р; функция ее общих издержек ТС = 10 + q2.
1. Определите равновесную цену и объем производства, а также прибыль получаемую монополией. 2. Что произойдет, если постоянные издержки вырастут на 50 ден.ед. 3. Сравните монопольное равновесие с совершенной конкуренцией в краткосрочном периоде.
Решение:
1. Запишем обратную функцию спроса P(q) =150 – 2q.
Монополист максимизирует прибыль при условии MR = MC.
Общая выручка монополии TR = P(q) ×q = (150 – 2q)q = 150q – 2q2.
Предельная выручка MR = (ТR)/ = 150 – 4q. Предельные издержки МС = (ТС)/ = 2q.
Согласно правилу MR = MC определим равновесный объем производства: 150 – 4q = 2q равновесный объем qМ = 25 ед.
Определим равновесную цену РМ = 150 – 2×25 = 100 ден.ед.
Первоначальная прибыль монополиста равна
PF0 = TR– TC = 100×25 – 10 – 252 = 1865 ден.ед.
2. Посмотрим, что произойдет, если ?ТFC = +50 ден.ед. В результате изменится функция общих издержек ТС1=10 + 50 + q2 = 60 + q2.
Так как равновесный объем определяется MR и MC, то объем производства останется прежним (qм1 = 25 ед.) и соответственно цена (РМ1 = 100 ден.ед.). Однако изменится прибыль монополиста
PF1 = TR – TC1 = 100×25 – 60 – 252 = 1815 ден.ед.
3. В условиях совершенной конкуренции равновесный объем (qК) определяется при условии Р = MC, в нашем случае 150 – 2q = 2q, тогда qК = 37,5 ед.
Цена в условиях совершенной конкуренции:
РК=150 – 2qС = 150 – 2×37,5 = 75 ден.ед.
Таким образом, в условиях совершенной конкуренции объем производства оказался выше (qК = 37,5 ед.), чем при монополии (qМ = 25 ед.), а цена (РК = 75 ден.ед.) ниже монопольной (РМ = 100 ден.ед.).
Пример 2. Фирма производит спортивные костюмы (тыс. шт. в год) и действует на рынке монополистической конкуренции. Предельный доход MR = 20 – 2Q; предельные издержки MC = 30Q –10. Если минимальное значение ATC = 11, то будет ли у этой фирмы избыток производственных мощностей?
Решение:
Объем производства в условиях монополистической конкуренции достигается при .
тыс. шт.
Объем производства в условиях совершенной конкуренции:
, тыс. шт.
Таким образом, недозагрузка составляет тыс. шт. годового выпуска спортивных костюмов.
Пример 3. Функция спроса на олигопольном рынке QD = 300 – P, где QD = q1+q2. На рынке действуют две фирмы, предельные издержки которых равны MC1 = MC2 = 10. Определите объем предложения каждой фирмы и равновесную рыночную цену продажи товаров.
Решение:
1. Выведем функцию цены из функции спроса: P(q1,q2) = 300 – (q1+q2).
2. Определим предельный доход каждой фирмы:
TR1 = P(q1,q2) × q1 = [300 – q1– q2] ×q1 = 300q1 – q12 – q2×q1.
MR1(q1,q2) = [TR1(q1,q2)]/q1 = [300q1 – q12 – q2×q1 ]/q1 = 300 – 2q1 – q2.
TR2 =P(q1,q2) × q2 = [300 – q1– q2] ×q2 = 300q2 – q1q2 – q22.
MR2(q1,q2) = [TR2(q1,q2)]/q2 = [300q2 – q1q2 – q22] /q2 = 300 – q1 – 2q2.
3. Выведем функции реакции для каждой фирмы
MC1 = MC2 = 10.
MC1 = MR1 10 = 300 – 2q1 – q2; MC2 = MR2 10 =300 – q1 – 2q2.
Итак, функция реакции фирмы 1: q1 = 145 – 0,5q2;
функция реакции фирмы 2: q2 = 145 – 0,5q1.
4. Найдем равновесные выпуски дуополистов (q1 и q2), отвечающие равновесию Курно, решив систему уравнений:
Получим q1= 96,7 и q2= 96,7. Они равны, так как MC1=MC2.
Определим равновесную рыночную цену Р = 300 – (96,7 + 96,7) = 106,6.
| Предыдущая |