С.В. Гриненко
Т.В. Седова
Практикум по статистике
| Предыдущая |
3.3. Практическое занятие 7. Статистические показатели вариации
Задание 1. Распределение торговых фирм по объему месячного товарооборота характеризуется следующими данными:
Товарооборот, млн руб. |
Число фирм |
0-5 |
20 |
5-10 |
26 |
10-15 |
27 |
15-20 |
20 |
20-25 |
14 |
25-30 |
10 |
Итого |
117 |
Рассчитать показатели вариации.
Товарооборот, млн руб. (x) |
Число фирм |
Куму-лята (S) |
Сред-ний интер-вал |
|
|
|
|
|
0-5 |
20 |
20 |
2,5 |
50 |
10,51 |
210,2 |
110,46 |
2209,2 |
5-10 |
26 |
46 |
7,5 |
195 |
5,51 |
143,26 |
30,36 |
789,36 |
10-15 |
27 |
73 |
12,5 |
337,5 |
0,51 |
13,77 |
0,26 |
7,02 |
15-20 |
20 |
93 |
17,5 |
350 |
4,49 |
89,8 |
20,16 |
403,2 |
20-25 |
14 |
107 |
22,5 |
315 |
9,49 |
132,86 |
90,06 |
1260,84 |
25-30 |
10 |
117 |
27,5 |
275 |
14,49 |
144,9 |
209,96 |
2099,6 |
Итого |
117 |
|
|
1522,5 |
|
734,79 |
|
6769,22 |
- кумулятивная (накопленная) частота Si (частость Sd) характеризует объем совокупности со значениями вариантов, не превышающих Xi.
S1=f1, S2=f1+f2, S3=f1+f2+f3;
Задание 2. Распределение семей города по числу детей характеризуется следующими данными:
Число детей в семье |
Число семей |
0 |
10 |
1 |
26 |
2 |
29 |
3 |
17 |
4 |
13 |
5 |
5 |
|
100 |
Рассчитать показатели вариации
Число детей в семье (x) |
Число семей |
Куму-лята (S) |
|
|
|
|
|
0 |
10 |
10 |
0 |
2,12 |
21,2 |
4,49 |
44,9 |
1 |
26 |
36 |
26 |
1,12 |
29,12 |
1,25 |
32,5 |
2 |
29 |
65 |
58 |
0,12 |
3,48 |
0,01 |
0,29 |
3 |
17 |
82 |
51 |
0,88 |
14,96 |
0,77 |
13,09 |
4 |
13 |
95 |
52 |
1,88 |
24,44 |
3,53 |
45,89 |
5 |
5 |
100 |
25 |
2,88 |
14,4 |
8,29 |
41,45 |
Итого |
100 |
|
212 |
9 |
107,6 |
18,34 |
178,12 |
Xmax |
5 |
|
Xmin |
0 |
|
– среднее взвешенное |
|
|
Мо – мода |
В дискретном ряду мода определяется визуально по максимальной частоте или частости; |
|
Ме – медиана |
|
|
R– размах вариации |
R=Xmax – Xmin R=5 – 0 = 5 |
|
L– среднее линейное отклонение |
; |
|
σ2 – дисперсия |
|
|
σ – среднее квадратичное отклонение |
|
|
КО – коэффициент осцилляции |
; |
|
КL – линейный коэффициент вариации |
; |
|
V – коэффициент вариации |
|
|
µ – средняя ошибка выборки |
|
Задания для самостоятельной работы
Задание 1. Имеются следующие данные о структуре производственного оборудования в промышленности РФ в 2009 г. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Возраст оборудования, лет |
Количество оборудования, %: |
0-5 |
4,1 |
5-10 |
20,1 |
10-15 |
25,6 |
15-20 |
18,6 |
20-25 |
31,6 |
Итого |
100 |
Задание 2. В 2009 г. в РФ имелось следующее распределение безработных мужчин по возрастным группам. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Возрастная группа, лет |
Численность безработных мужчин, % |
до 20 |
25,2 |
20 – 29 |
11,9 |
30 – 39 |
6,9 |
40 – 49 |
7,1 |
50 – 59 |
6,4 |
60 – 69 |
5,0 |
Итого |
62,5 |
Задание 3. В 2009 г. в РФ имелось следующее распределение безработных женщин по возрастным группам. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Возрастная группа, лет |
Численность безработных женщин, % |
до 20 |
32,5 |
20 – 29 |
12,3 |
30 – 39 |
7,2 |
40 – 49 |
6,2 |
50 – 59 |
6,0 |
60 – 69 |
3,1 |
Итого |
67,3 |
Задание 4. По данным выборочного обследования бюджетов домохозяйств получено следующее распределение населения Москвы по уровню среднемесячного душевого дохода в 2011 г. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Среднемесячный душевой доход, долл. |
Численность населения, % |
5 000,1 – 10 000,0 |
29,6 |
10 000,1 – 15 000,0 |
23,5 |
15 000,1 – 20 000,0 |
16,4 |
20 000,1 – 25 000,0 |
3,4 |
25 000,1 – 30 000,0 |
4,1 |
30 000,1 – 35 000,0 |
3,8 |
35 000,1 – 40 000,0 |
3,5 |
40 000,1 – 45 000,0 |
4,1 |
45 000,1 – 50 000,0 |
5,0 |
50 000,1 – 55 000,0 |
6,6 |
Итого |
100 |
Задание 5. Действующие кредитные организации в РФ на начало 2011 г. по величине зарегистрированного уставного капитала. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Уставный капитал, млн руб. |
Число организаций |
0-3 |
174 |
3-10 |
282 |
10-30 |
313 |
30-60 |
254 |
60-150 |
127 |
150-300 |
68 |
300-450 |
93 |
Итого |
1311 |
Задание 6. Распределение сельскохозяйственных предприятий по величине посевных площадей. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Посевные площади, га |
Удельный вес хозяйств, % |
0-100 |
17 |
100-200 |
20 |
200-300 |
28 |
300-400 |
25 |
400-500 |
7 |
500-600 |
3 |
Итого |
100 |
Задание 7. Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Длина пробега за 1 рейс |
Число рейсов за 1 месяц |
30-40 |
20 |
40-50 |
25 |
50-60 |
14 |
60-70 |
18 |
70-80 |
8 |
80-90 |
5 |
Итого |
90 |
Задание 8. При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса получены следующие данные распределения проданной обуви по размерам. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Размер |
Число проданных пар |
38 |
4 |
39 |
4 |
40 |
8 |
41 |
13 |
42 |
19 |
43 |
8 |
44 |
4 |
Итого |
60 |
Задание 9. Имеются следующие данные о распределении населения РФ по уровню среднемесячного душевого дохода в 2011 г. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Среднемесячный душевой доход, руб. |
Численность населения, % |
0 – 5 000,0 |
8,1 |
5 000,1 – 10 000,0 |
23,3 |
10 000,1 – 15 000,0 |
20,5 |
15 000,1 – 20 000,0 |
14,7 |
20 000,1 – 25 000,0 |
9,8 |
25 000,1– 30 000,0 |
6,1 |
30 000,1– 35 000,0 |
5,2 |
35 000,1– 40 000,0 |
12,3 |
Итого |
100 |
Задание 10. Имеются следующие данные о распределении населения РФ по уровню среднемесячного душевого дохода в 2010 г. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Среднегодовой душевой доход, тыс.руб |
Численность населения, % |
0 – 5 000,0 |
9,5 |
5 000,1 – 10 000,0 |
24,1 |
10 000,1 – 15 000,0 |
20,2 |
15 000,1 – 20 000,0 |
17,1 |
20 000,1 – 25 000,0 |
6,4 |
25 000,1– 30 000,0 |
5,8 |
30 000,1– 35 000,0 |
5,0 |
35 000,1– 40 000,0 |
11,9 |
Итого |
100 |
Задание 11. Группировка действующих кредитных организаций в РФ на начало 2010 г. по величине зарегистрированного уставного капитала. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Уставный капитал, млн руб |
Число организаций, % |
0 – 70 |
24 |
70 – 140 |
19 |
140 – 210 |
10 |
210 – 280 |
8 |
280 – 350 |
6 |
350 – 420 |
9 |
420 – 490 |
24 |
Итого |
100 |
Задание 12. По результатам зимней экзаменационной сессии получено следующее распределение оценок по баллам. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Балл оценки |
Число оценок, полученных студентами |
2 |
6 |
3 |
75 |
4 |
120 |
5 |
99 |
Итого |
300 |
Задание 13. Распределение безработных по длительности перерыва в работе (мужчин). Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Длительность перерыва в работе, месяцев |
В % к общей численности |
0-3 |
27,40 |
3-6 |
38,30 |
6-9 |
14,60 |
9-12 |
10,70 |
12-15 |
9,00 |
Итого |
100 |
Задание 14. Основные фонды предприятий города производст-венной сферы характеризуются следующими данными:
Среднегодовая стоимость, млн руб |
Число предприятий |
2,9 |
2 |
5,1 |
7 |
6,9 |
6 |
7,1 |
3 |
10,7 |
5 |
Итого |
23 |
Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 15. Основные фонды предприятий города непроизво-дственной сферы характеризуются следующими данными:
Среднегодовая стоимость, млн руб |
Число предприятий |
0,9 |
2 |
1,2 |
3 |
2,2 |
5 |
3,2 |
6 |
4,2 |
7 |
Итого |
23 |
Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 16. Распределение числа слов в телеграмме почтового отделения А характеризуются следующими данными:
Количество слов в телеграмме |
Число телеграмм |
13 |
20 |
14 |
22 |
15 |
37 |
16 |
26 |
17 |
20 |
18 |
15 |
20 |
10 |
Итого |
150 |
Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 17. Распределение числа слов в телеграмме почтового отделения Б характеризуются следующими данными:
Количество слов в телеграмме |
Число телеграмм |
13 |
17 |
14 |
24 |
15 |
46 |
16 |
22 |
17 |
20 |
18 |
12 |
20 |
9 |
Итого |
150 |
Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 18. Распределение подростковой преступности по одной из областей за 2003 г. характеризуются следующими данными:
Возраст правонарушителя, лет |
Количество правонарушений |
7 |
7 |
8 |
12 |
9 |
13 |
10 |
12 |
11 |
15 |
12 |
24 |
13 |
29 |
14 |
36 |
15 |
42 |
16 |
30 |
Итого |
220 |
Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 19. Распределение коммерческих банков по размеру активов характеризуется следующими данными:
Размер активов, млн руб |
Удельный вес банков, % |
100-200 |
8 |
200-300 |
25 |
300-400 |
52 |
400-500 |
7 |
500-600 |
5 |
600-700 |
3 |
Итого |
100 |
Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 20. Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:
Величина кредитных вложений, млн руб. |
Число банков |
100-200 |
5 |
200-400 |
10 |
400-600 |
8 |
600-800 |
7 |
800-1000 |
4 |
1000-1200 |
2 |
Итого |
36 |
Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 21. По данным Госкомстата РФ численность занятых в экономике по возрасту в 2009 г. распределилась следующим образом:
Возрастная группа, лет |
Численность занятых в экономике мужчин, % |
15-19 |
9,0 |
20-24 |
57,2 |
25-29 |
80,3 |
30-34 |
84,4 |
35-39 |
89,1 |
40-44 |
91,2 |
45-49 |
90,8 |
50-54 |
82,8 |
55-59 |
51,1 |
60-72 |
14,9 |
Итого |
650,8 |
Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 22. По данным Госкомстата РФ численность занятых в экономике по возрасту в 2009 г. распределилась следующим образом:
Возрастная группа, лет |
Численность занятых в экономике женщин, % |
15-19 |
14,1 |
20-24 |
68,7 |
25-29 |
93,2 |
30-34 |
93,6 |
35-39 |
93,9 |
40-44 |
93,8 |
45-49 |
92,4 |
50-54 |
87,3 |
55-59 |
76,4 |
60-72 |
24,7 |
Итого |
738,1 |
Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 23. Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:
Величина инвестиций, млн руб. |
Число фирм |
6-8 |
4 |
8-10 |
6 |
10-12 |
32 |
12-14 |
34 |
14-16 |
27 |
Величина инвестиций, млн руб. |
Число фирм |
16-18 |
10 |
18-20 |
7 |
Итого |
120 |
Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 24. За октябрь 2009 г. средняя начисленная заработная плата работников по возрастным группам характеризуется следующими данными:
Все работники |
18084 |
в том числе по возрастным группам: |
10832 |
от 20 до 24 лет |
15693 |
от 25 до 29 лет |
19112 |
от 30 до 34 лет |
20122 |
от 35 до 39 лет |
19295 |
от 40 до 44 лет |
18394 |
от 45 до 49 лет |
18313 |
от 50 до 54 лет |
17698 |
от 55 до 59 лет |
17137 |
от 60 до 64 лет |
16665 |
от 65 до 69 лет |
15687 |
Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
| Предыдущая |